Народилася в сім’ї видатного історичного романіста Романа Іваничука. Закінчила ґерманську філологію Львівського національного університету ім. Івана Франка. Навчалася також у Норвезькій фундації перекладачів і була учасницею літніх шкіл в норвезькому Університеті Осло, Українського Вільного університету в Мюнхені.
Після здобуття вищої освіти працювала викладачем німецької мови на кафедрі іноземних мов Львівського медичного університету ім. Данила Галицького та викладачем німецької мови та літератури у Львівському педагогічному коледжі, науковим співробітником Науково-дослідного центру періодики Львівської національної наукової бібліотеки України ім. Василя Стефаника, перекладачем у львівських видавництвах «Літопис» та «Місіонер», викладачем німецької та норвезької мов Львівського національного університету ім. Івана Франка та аташе з питань преси і культури Посольства України в Фінляндії. Нині продовжує роботу у Львівському національному університеті ім. Івана Франка, викладаючи на факультеті міжнародних відносин німецьку та норвезькі мови.У 1997 р. заснувала і стала директором Центру країн північної Європи у цьому ж університеті та засновницею і головою Центру Програми «Балтійський університет» в Україні.
Перекладає з норвезької, німецької та шведської мов. Художні переклади Наталі Іваничук вирізняються мовним багатством та глибоким відтворенням духу творів зарубіжних письменників. Вона органічно вводить в українську культуру сучасних актуальних авторів та їхні ориґінальні твори, розширюючи знання українського читача про європейську літературу та європейський світ.
Член Національної спілки письменників України.